加油！种子企鹅！年轻模拟 FAE 的支持日志 第一话：我们该如何看待 ADC 的分辨率？

初次见面。我是作为应届毕业生加入 Macnica，目前担任初阶半导体 FAE (应用工程师）。

我原本是从一个完全不同的领域进入这家公司，因此在学习模拟领域知识时吃了不少苦头。特别是在向客户推荐作为模拟元件的 AD 转换器(ADC) 时，对于如何评估这些 ADC 在客户应用中的精度感到非常苦恼。

这一次，我想介绍一下在评估 ADC 精确度时，该如何看待与「分辨率」相关的规格，这在选型时是非常关键的基础。

在挑选 ADC 时，首先关注的通常是它的精度。当你打开规格书 (Datasheet) 时，目光可能第一眼会被封面标示的分辨率数值吸引，但这里其实藏着一个陷阱。

在我完成培训并开始负责客户后，曾在一次会议中收到客户的需求，希望我推荐一款分辨率在 24 位 (bits) 以上的高精度 ADC。我向他介绍了一款 24 位的 ADC 产品，但客户一看到规格书，就立刻在我面前算了一下。

接着客户回答：「这颗算是不错，但我希望能再好一点。」

一开始我完全听不懂他在说什么，因为我以为规格书封面摘要的分辨率就足以满足需求了。然而，我太天真了，实际上我必须将「有效分辨率 (Effective Resolution)」和「无噪声分辨率 (Noise-Free Resolution)」等概念考虑进去。

实际上，ADC 会产生一定程度的噪声。这些噪声主要由 ADC 本身固有的噪声以及转换过程中产生的量化噪声组成，而这些噪声会直接影响 ADC 实际可用的分辨率。

噪声的大小概率分布通常以高斯分布 (Gaussian Distribution) 来表示。

RMS 噪声代表高斯分布中的标准偏差 (有效值）；而峰对峰噪声出现的概率约占 0.1%，通常表示为 RMS 噪声的 6.6 倍。

有效分辨率是利用 ADC 的 RMS 噪声 (均方根噪声) 与 ADC 的满量程输入电压 (Full-scale input voltage），通过以下公式计算得出：

Effective resolution：有效分辨率

Full-scale input voltage range：满量程输入电压范围

ADC RMS noise：ADC 均方根噪声

以下我们以 Analog Devices (ADI) 的24-bit ADC「AD7124-4」为例来计算有效分辨率。ADC 的满量程输入电压范围 (Full-scale input voltage range) 是根据 参考电压 (Reference Voltage) 来计算的；若芯片内置了 PGA (可编程增益放大器)，则必须将其 增益 (Gain) 一并纳入考虑。

假设在以下条件下（参考规格书图 3）：

• 使用 Sinc4 滤波器
• 采样率 (Sampling Rate) 为 20 SPS
• 增益 (Gain) 设定为 128
• 参考电压为 2.5 V

根据规格书记载，在输入范围为 (±VREF/PGA = ±2.5V/128 = 39.1 mV) 的情况下，产生的噪声为 0.034 μVRMS。

因此，有效分辨率可计算如下。此外，我们也可以从规格书 (参考图4) 中确认，此计算结果与官方标示的数值是一致的：

因此，即便某款产品在上市标案中被归类为 24-bit 产品，一旦将 RMS 噪声纳入考量并实际计算其有效分辨率后，你会发现其分辨率往往会低于规格书封面上所标注的 24-bit。

在进行 ADC 选型时，最重要的就是必须厘清实际应用端 (Actual Application) 所需的真实分辨率是多少。

接下来，我们将进一步探讨无噪声分辨率 (Noise-free Resolution)。

无噪声分辨率与有效分辨率的不同之处，在于计算时使用的是「峰峰值电压噪声 (Peak-to-Peak Voltage Noise)」而非 RMS 噪声。无噪声分辨率同样以 bit (位) 为单位，定义如下：

同样以 Analog Devices (ADI) 的 24-bit ADC「AD7124-4」为例：在相同的条件下 (Sinc4 滤波器、取样率 20 SPS、增益设定 128、参考电压 2.5 V），规格书显示在输入范围 (±VREF/PGA = ±2.5V/128 = 39.1 mV) 内，会产生 0.22 μV P-P 的噪声。

因此，无噪声分辨率计算如下 (我们同样可以从规格书图 4 中确认计算结果与标示数值一致）：

(注：原文公式中数字误写为 0.14，根据上文数据应为 0.22)

如您所见，计算出的无噪声分辨率比有效分辨率少了约 2.7-bit。这是因为无噪声分辨率计入了峰峰值噪声，根据前述的高斯分布，峰峰值噪声约为 RMS 噪声的 6.6 倍，因此估算出的无噪声分辨率会低于有效分辨率。

由于峰峰值噪声会导致 ADC 输出的 码 (Code) 产生跳动 (Flicker)，因此扣除掉这些跳动位、更具代表性的分辨率，就称为「无噪声分辨率」。在评估 ADC 的精度时，有效分辨率与无噪声分辨率这两个概念皆至关重要。

综上所述，在评估 ADC 的分辨率时，必须根据应用端的需求，估算出实际可用的有效位数。

关于有效位数有两种思考方式：有效分辨率与无噪声分辨率。由于各家供货商对于有效位数的计算方法可能有所不同，在横向评比不同厂牌的产品时，务必确认规格书是采用哪种方式标示。因此，在 ADC 选型时，深入理解这两个概念对于评估组件的「真实精度」非常重要。

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